Den Käse reiben. Die Kartoffeln schälen und in kleine Stücke schneiden. Die Kartoffeln in der Brühe mit einer Prise Salz in ca. 20 Minuten garen. Den Porree in Ringe schneiden, den Knoblauch fein hacken und beides die letzten 10 Minuten mit den Kartoffeln mitkochen. Mit einem Stabmixer oder im Blender Kartoffeln und Lauch pürieren. Den geriebenen Käse und 150 ml Sahne in die Suppe geben und den Käse schmelzen lassen. Die Basilikumblättchen in Streifen schneiden und in die Suppe einrühren. Mit Salz und Pfeffer abschmecken. Die restliche halbgeschlagene Sahne auf die Suppe geben.